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是否存在正整数的m和n，满足：m(m+2)=n(n+1)
视频中介绍的解法就不提了，感兴趣的读者可以自己去看原视频。
另一种证明方式：
当m和n都是正整数时，m=正整数1；n=正整数2
1：比大小分析
那么(正整数1)*[(正整数1）+2]大于0
同样(正整数2)*[(正整数2）+1]大于0
则m(m+2)=n(n+1)＞0
得到n＞m
2：正奇数正偶数分析
当m为正奇数时，正奇数*（正奇数+2）=正奇数
当m为正偶数时，正偶数*（正偶数+2）=正偶数
当n为正奇数时，正奇数*（正奇数+1）=正奇数
当n为正偶数时，正偶数*（正偶数+1）=正奇数
得出m不可为正偶数→重要证明点1
把等式展开为
m*m+2m=n*n+n
1：奇偶分析
当m为正奇数时，m的平方为正奇数，2m为正偶数
m平方+2m=正奇数
当m为正偶数时，m的平方为正偶数，2m为正偶数
m平方+2m=正偶数
当n为正奇数时，n的平方为正奇数，n为正奇数
n平方+n=正偶数
当n为正偶数时，n的平方为正偶数，n为正偶数
n平方+n=正偶数
所以m只能是正偶数→重要证明点2
而n可以是正奇数也可以是正偶数
可以得知m在等式不展开时，只能为正奇数，在等式展开后，只能为正偶数，那么m不等于正奇数也不等于正偶数，那么m就只能非整数。
=评论2=
再进行一种解法
则m(m+2)=n(n+1)＞0