AD平方
BL平方+EL平方=BE平方
CJ平方+FJ平方=CF平方
FM平方+CM平方=CF平方
DN平方+AN平方=AD平方
EP平方+BP平方=BE平方
长度等号组1：
BK+AK=AB
AJ+CJ=AC
CL+BL=BC
AP+BP=AB
BM+CM=BC
AN+CN=AC
插图2
角度关系
角AFB=180
角AFE=角AFB(180..)-角EFD(60..)-角BFD（以此类推）
角BOF=角FOI+角BOI（以此类推）
扩展：
三角形内接最大面积的正三角形，有两种哦，还有一种是点D在AB边上，点F在AC边上，点E在BC边上。
像是这种类比的问题的求解，也就不难发现为何数学工具需要开发出图形计算器和科学计算器，以及可编程计算器了，确实，程序起源于数学，而又超越了数学。
当把这些逻辑关系都定义到程序中时，就可以直接通过输入A点的XY坐标，B点的XY坐标，C点的XY坐标，然后得到点O的坐标和点E点F点D的坐标，或者通过输入AB长度，BC长度，AC长度，从而得知AO和BO和CO的长度，以及得知AF，CE，BD的长度，以及输出DO的长度（用于画圆快速验证是否正确）。