??? 仔细观察上面3个矩阵,许多要牌策略稍加思考可明白。但也有一些很有意思的地方,比如当手牌和为12时,庄家牌面为2或3要h,46要sand,当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
为什么会这样?什么时候要牌什么时候不要,概率算了算。不妨让我们先来玩家12时sand的胜率。庄家开始抽牌后,数和大于等于17才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
如果庄家起始数大于等于17,根本不用抽牌。数和为h16时,抽6会爆掉。我们知道,抽不同大的牌的概率是相等的(1/13),设f(x)是当前数和为x时继续抽牌爆掉的概率,那么:
f(h16)=8/13=061538
当庄家手牌数和为h15时,抽7爆掉;抽a化归成了h16的情况:
f(h15)=7/13+1/13xf(h16)=058580
同理可算出h14h6的爆牌概率。当庄家手牌和为h5时,情况又有所不同,这时a可以被算作11,把这个变化考虑进来后,也不难算出h2h5的情况。
那如果是玩家选择h呢?这时有两种获胜情况:
玩家没爆但是庄家爆牌
玩家和庄家都没爆但庄家数
爆牌的概率已经算过,现在来考虑比大这种情况。如果庄家第一张牌为2,令(x)为庄家得数和为x的手牌的概率,则(h2)=1。
如果庄家手牌和变为h3,只能是在h2的情况下抽一张a,即:
(h3)=1/13x(h2)=007692
类似地可算出h4h21的概率,依然要注意a算成11的情况。在双方都没爆牌的情况下,玩家通过比大获胜只有以下几种可能:
玩家拿21,庄家拿2017
玩家拿20,庄家拿1917
玩家拿19,庄家拿18和17
玩家拿18,庄家拿17
玩家